Fungsi permintaan untuk suatu produk barang pabrik yang

Tingkat produksi: 250 satuan. Pendapatan maksimum: $125.000.

Pembahasan

Untuk menentukan tingkat produksi yang akan memaksimumkan pendapatan total, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi pendapatan dan menyamakannya dengan nol.

Fungsi permintaan: p = 1.000 - 2q

Pendapatan total (R) adalah harga (p) dikalikan jumlah barang (q):
R = p * q
R = (1.000 - 2q) * q
R = 1.000q - 2q^2

Untuk mencari nilai maksimum, kita turunkan R terhadap q:
dR/dq = 1.000 - 4q

Samakan turunan pertama dengan nol:
1.000 - 4q = 0
4q = 1.000
q = 1.000 / 4
q = 250

Jadi, tingkat produksi yang akan memaksimumkan pendapatan total adalah 250 satuan barang.

Untuk menentukan besar pendapatan ini, substitusikan q = 250 ke dalam fungsi pendapatan:
R = 1.000(250) - 2(250)^2
R = 250.000 - 2(62.500)
R = 250.000 - 125.000
R = 125.000

Besar pendapatan maksimum adalah $125.000.