Fungsi y = (x - 2a)^2 + 3b mempunyai nilai minimum 21 dan

Nilai a + b adalah 8 atau 6.

Pembahasan

Untuk mencari nilai minimum fungsi kuadrat y = (x - 2a)^2 + 3b, kita perlu melihat bahwa nilai minimum terjadi ketika (x - 2a)^2 = 0, yaitu ketika x = 2a. Pada titik ini, nilai y adalah 3b. Diketahui bahwa nilai minimumnya adalah 21, maka 3b = 21, sehingga b = 7.

Selanjutnya, fungsi memotong sumbu y ketika x = 0. Substitusikan x = 0 ke dalam persamaan fungsi: y = (0 - 2a)^2 + 3b = (-2a)^2 + 3b = 4a^2 + 3b.
Diketahui bahwa titik potong sumbu y berordinat 25, maka 4a^2 + 3b = 25.
Karena kita sudah menemukan bahwa b = 7, substitusikan nilai b ke dalam persamaan ini: 4a^2 + 3(7) = 25.
4a^2 + 21 = 25.
4a^2 = 25 - 21.
4a^2 = 4.
a^2 = 1.
Maka, a = 1 atau a = -1.

Jika a = 1 dan b = 7, maka a + b = 1 + 7 = 8.
Jika a = -1 dan b = 7, maka a + b = -1 + 7 = 6.

Karena soal tidak memberikan informasi lebih lanjut untuk menentukan nilai 'a' secara unik, maka ada dua kemungkinan nilai untuk a + b.