G 8 cm 6 cm E FPada segitiga EFG di atas, panjang EFadalah

Panjang EF adalah 10 cm, dengan asumsi G adalah sudut siku-siku.

Pembahasan

Pada segitiga EFG, kita diberikan panjang sisi FG = 8 cm dan panjang sisi EG = 6 cm. Segitiga EFG adalah segitiga siku-siku, yang ditunjukkan dengan adanya simbol siku-siku di sudut F. Ini berarti sudut di F adalah sudut 90 derajat.

Dalam segitiga siku-siku, sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku disebut hipotenusa. Dalam segitiga EFG, sisi yang berhadapan dengan sudut F adalah sisi EG. Jadi, EG adalah hipotenusa.

Sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku disebut sisi siku-siku atau kaki segitiga. Dalam segitiga EFG, sisi-sisi siku-sikunya adalah EF dan FG.

Kita diberikan:
*   FG = 8 cm (salah satu sisi siku-siku)
*   EG = 6 cm (hipotenusa)

Kita perlu mencari panjang sisi EF (sisi siku-siku yang lain).

Menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku EFG:
(Sisi Siku-siku 1)² + (Sisi Siku-siku 2)² = (Hipotenusa)²

Dalam kasus ini:
EF² + FG² = EG²

Substitusikan nilai yang diketahui:
EF² + (8 cm)² = (6 cm)²
EF² + 64 cm² = 36 cm²

Perhatikan bahwa dalam soal ini, sisi yang lebih pendek (6 cm) diberikan sebagai hipotenusa, yang secara geometris tidak mungkin terjadi pada segitiga siku-siku yang valid jika sisi siku-sikunya adalah 8 cm. Dalam segitiga siku-siku, hipotenusa selalu merupakan sisi terpanjang.

Jika kita mengasumsikan bahwa ada kesalahan penulisan dalam soal dan 8 cm adalah hipotenusa (sisi terpanjang) dan 6 cm adalah salah satu sisi siku-siku, maka perhitungannya menjadi:

EF² + 6² = 8²
EF² + 36 = 64
EF² = 64 - 36
EF² = 28
EF = √28 = 2√7 cm

Namun, jika kita mengikuti soal persis seperti yang tertulis, di mana EG = 6 cm adalah hipotenusa dan FG = 8 cm adalah sisi siku-siku, maka ini adalah konfigurasi yang tidak mungkin untuk segitiga siku-siku. Kemungkinan besar ada kekeliruan dalam penulisan soal, yaitu sisi mana yang merupakan hipotenusa dan mana yang merupakan sisi siku-siku, atau nilai panjang sisinya.

Jika kita mengasumsikan bahwa EF = 8 cm dan FG = 6 cm adalah sisi siku-siku, dan kita mencari hipotenusa EG:
EG² = EF² + FG²
EG² = 8² + 6²
EG² = 64 + 36
EG² = 100
EG = 10 cm

Berdasarkan gambar dan penempatan label, G adalah sudut siku-siku, bukan F. Jika G adalah sudut siku-siku, maka EF adalah hipotenusa.

Dengan asumsi G adalah sudut siku-siku:
FG = 8 cm (sisi siku-siku)
EG = 6 cm (sisi siku-siku)
EF = Hipotenusa

Maka, menggunakan teorema Pythagoras:
EF² = EG² + FG²
EF² = 6² + 8²
EF² = 36 + 64
EF² = 100
EF = √100
EF = 10 cm

Jadi, jika G adalah sudut siku-siku seperti yang tersirat dari penempatan E, F, dan G pada gambar segitiga, maka panjang EF adalah 10 cm.