Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x^2 - 6x + 5 untuk

Gambar parabola yang melalui titik (-2, 21), (-1, 12), (0, 5), (1, 0), (2, -3), (3, -4), (4, -3), (5, 0), (6, 5).

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat y = x^2 - 6x + 5 dengan daerah asal D = { x | -2 <= x <= 6 , x e R }, kita perlu mencari beberapa titik koordinat (x, y) yang memenuhi fungsi tersebut dalam rentang daerah asal yang diberikan.

Langkah-langkahnya adalah:
1.  **Tentukan titik puncak:** Puncak parabola dapat ditemukan dengan rumus x = -b/(2a). Dalam kasus ini, a=1, b=-6, c=5. Jadi, x puncak = -(-6)/(2*1) = 6/2 = 3. Nilai y di puncak adalah y = (3)^2 - 6(3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4. Jadi, titik puncaknya adalah (3, -4).
2.  **Cari perpotongan dengan sumbu x (akar-akar):** Ini terjadi ketika y = 0. Jadi, x^2 - 6x + 5 = 0. Faktorkan persamaan ini menjadi (x - 1)(x - 5) = 0. Maka, x = 1 atau x = 5. Titik potong sumbunya adalah (1, 0) dan (5, 0).
3.  **Cari perpotongan dengan sumbu y:** Ini terjadi ketika x = 0. y = (0)^2 - 6(0) + 5 = 5. Titik potong sumbu y adalah (0, 5).
4.  **Hitung nilai y untuk setiap nilai x dalam daerah asal:**
    *   Untuk x = -2: y = (-2)^2 - 6(-2) + 5 = 4 + 12 + 5 = 21
    *   Untuk x = -1: y = (-1)^2 - 6(-1) + 5 = 1 + 6 + 5 = 12
    *   Untuk x = 0: y = 5
    *   Untuk x = 1: y = 0
    *   Untuk x = 2: y = (2)^2 - 6(2) + 5 = 4 - 12 + 5 = -3
    *   Untuk x = 3: y = -4 (titik puncak)
    *   Untuk x = 4: y = (4)^2 - 6(4) + 5 = 16 - 24 + 5 = -3
    *   Untuk x = 5: y = 0
    *   Untuk x = 6: y = (6)^2 - 6(6) + 5 = 36 - 36 + 5 = 5

5.  **Plot titik-titik tersebut pada sistem koordinat kartesius:** Plot titik-titik (-2, 21), (-1, 12), (0, 5), (1, 0), (2, -3), (3, -4), (4, -3), (5, 0), (6, 5).
6.  **Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva mulus:** Karena ini adalah fungsi kuadrat, kurva akan berbentuk parabola yang membuka ke atas (karena koefisien x^2 positif). Gambar parabola yang melewati semua titik yang telah diplot, dengan memperhatikan daerah asal yang dibatasi dari x = -2 hingga x = 6.