Gambar berikut menunjukkan gabungan trapesium dan dua belah

Diagonal belah ketupat 18 cm dan 24 cm. Setengah diagonalnya 9 cm dan 12 cm. Sisi belah ketupat (s) dihitung dengan Pythagoras: s² = 9² + 12² = 225, jadi s = 15 cm. Jika sisi belah ketupat membentuk keliling bangun, maka kelilingnya adalah 4 * 15 cm = 60 cm.

Pembahasan

Bangun tersebut terdiri dari sebuah trapesium dan dua belah ketupat yang identik. Diketahui panjang diagonal belah ketupat adalah 18 cm dan 24 cm.

Kita perlu mencari keliling bangun tersebut. Keliling bangun adalah jumlah panjang semua sisi luarnya.

1.  **Sisi Belah Ketupat:**
    Dalam belah ketupat, diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang. Misalkan diagonalnya adalah d1 = 18 cm dan d2 = 24 cm. Maka, setengah panjang diagonalnya adalah d1/2 = 9 cm dan d2/2 = 12 cm.
    Sisi belah ketupat (s) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu dari empat segitiga siku-siku yang dibentuk oleh setengah diagonal:
    s² = (d1/2)² + (d2/2)²
    s² = 9² + 12²
    s² = 81 + 144
    s² = 225
    s = √225
    s = 15 cm
    Jadi, setiap sisi belah ketupat adalah 15 cm.

2.  **Hubungan Belah Ketupat dan Trapesium:**
    Dari gambar (yang diasumsikan dari deskripsi soal), kedua belah ketupat tersebut tersusun berdampingan, dan salah satu sisi mereka membentuk sisi sejajar dari trapesium. Kemungkinan besar, sisi-sisi belah ketupat yang tidak sejajar dengan sumbu simetri trapesium adalah sisi-sisi yang membentuk keliling luar.
    Jika kita mengasumsikan bahwa kedua belah ketupat tersebut diletakkan sedemikian rupa sehingga sisi-sisi mereka yang lebih pendek (sejajar dengan diagonal yang lebih panjang) membentuk sisi-sisi miring trapesium, maka keliling bangun akan terdiri dari sisi-sisi luar tersebut.
    Namun, deskripsi "gabungan trapesium dan dua belah ketupat" menyiratkan bahwa sisi-sisi belah ketupat mungkin juga menjadi bagian dari sisi trapesium.
    Jika kita menginterpretasikan soal sebagai sebuah bangun yang dibentuk oleh trapesium di tengah dan dua belah ketupat di kedua sisinya, dan sisi-sisi belah ketupat tersebut membentuk keliling luar:
    Keliling bangun = sisi belah ketupat + sisi belah ketupat + sisi trapesium yang tidak sejajar (yang diasumsikan sama dengan sisi belah ketupat) + sisi belah ketupat.
    Dalam konfigurasi yang paling umum, keliling bangun akan terdiri dari 3 sisi belah ketupat (dua sisi miring trapesium dan dua sisi luar di bagian atas/bawah) ditambah sisi-sisi lain dari trapesium.

    Mari kita asumsikan konfigurasi yang paling logis untuk "gabungan": Sebuah trapesium di mana sisi-sisi sejajar atas dan bawahnya, serta sisi miringnya, dibentuk atau terkait dengan belah ketupat. Jika dua belah ketupat identik ditempatkan di kedua sisi trapesium, dan sisi-sisi belah ketupat tersebut membentuk keliling luar, maka kelilingnya adalah:
    Keliling = Sisi Belah Ketupat 1 (sisi miring) + Sisi Belah Ketupat 2 (sisi miring) + Sisi Belah Ketupat 3 (sisi luar) + Sisi Belah Ketupat 4 (sisi luar).
    Ini berarti kita menjumlahkan 4 sisi dari belah ketupat, asumsi sisi-sisi belah ketupat membentuk seluruh keliling luar.
    Keliling = 4 * s = 4 * 15 cm = 60 cm.

    Namun, jika trapesium memiliki sisi-sisi yang berbeda, kita perlu informasi lebih lanjut tentang bagaimana belah ketupat tersebut digabungkan. Jika kedua belah ketupat tersebut diletakkan di kedua sisi trapesium, dan sisi-sisi belah ketupat yang bersentuhan dengan trapesium tidak dihitung dalam keliling luar, maka kelilingnya akan menjadi:
    Keliling = Sisi Belah Ketupat (sisi luar atas) + Sisi Belah Ketupat (sisi luar bawah) + Sisi Belah Ketupat (sisi miring) + Sisi Belah Ketupat (sisi miring).
    Ini juga menghasilkan 4 sisi belah ketupat. Jika sisi-sisi belah ketupat sama dengan sisi-sisi trapesium yang tidak sejajar, maka kelilingnya adalah:
    Keliling = Sisi belah ketupat + Sisi belah ketupat + Sisi belah ketupat + Sisi belah ketupat = 4 * 15 = 60 cm.

    Jika soal merujuk pada sebuah bangun di mana dua belah ketupat diletakkan di kedua sisi trapesium, dan sisi-sisi belah ketupat yang sama panjang membentuk sisi-sisi trapesium tersebut, maka kelilingnya adalah:
    Keliling = Sisi belah ketupat (sisi miring) + Sisi belah ketupat (sisi miring) + sisi belah ketupat (sisi luar atas) + sisi belah ketupat (sisi luar bawah).
    Jika trapesium tersebut memiliki alas yang dibentuk oleh gabungan dua diagonal belah ketupat dan sisi atasnya sama panjangnya dengan sisi belah ketupat, maka situasinya lebih kompleks. Namun, interpretasi paling sederhana dari "gabungan trapesium dan dua belah ketupat yang sama ukurannya" yang membentuk keliling adalah bahwa sisi-sisi belah ketupat tersebut adalah bagian dari keliling.

    Dengan asumsi bahwa sisi-sisi belah ketupat yang membentuk keliling bangun adalah semua sisi luar dari gabungan tersebut, dan setiap sisi belah ketupat adalah 15 cm:
    Keliling = 15 cm + 15 cm + 15 cm + 15 cm = 60 cm.