Gambar berikut merupakan denah bagian kebun Pak Ali yang

Luas bagian kebun dihitung dengan mengalikan luas total lingkaran dengan perbandingan sudut sektor masing-masing tanaman.

Pembahasan

Luas kebun Pak Ali dihitung menggunakan rumus luas lingkaran, yaitu \( L = \pi r^2 \), di mana \( r \) adalah jari-jari. Diketahui jari-jari kebun adalah 21 m. Nilai \( \pi \) yang umum digunakan adalah \(\frac{22}{7}\).

a. Luas kebun yang ditanami pohon durian (bagian A): Sudut sektor untuk durian adalah 45 derajat. Luas durian = (sudut durian / 360) * \( \pi r^2 \) = (45/360) * \(\frac{22}{7}\) * \(21^2\) = (1/8) * \(\frac{22}{7}\) * 441 = (1/8) * 22 * 63 = \(\frac{1386}{8}\) = 173.25 m^2.
b. Luas kebun yang ditanami pohon rambutan (bagian B): Sudut sektor untuk rambutan adalah 120 derajat. Luas rambutan = (120/360) * \( \pi r^2 \) = (1/3) * \(\frac{22}{7}\) * \(21^2\) = (1/3) * 22 * 63 = 22 * 21 = 462 m^2.
c. Luas kebun yang ditanami pohon mangga (bagian C): Sudut sektor untuk mangga adalah 60 derajat. Luas mangga = (60/360) * \( \pi r^2 \) = (1/6) * \(\frac{22}{7}\) * \(21^2\) = (1/6) * 22 * 63 = 11 * 21 / 3 = 11 * 7 = 231 m^2.
d. Luas kebun yang ditanami pohon pisang (bagian D): Sudut sektor untuk pisang adalah 135 derajat. Luas pisang = (135/360) * \( \pi r^2 \) = (3/8) * \(\frac{22}{7}\) * \(21^2\) = (3/8) * 22 * 63 = \(\frac{4158}{8}\) = 519.75 m^2.

Verifikasi: Total luas = 173.25 + 462 + 231 + 519.75 = 1386 m^2. Luas total lingkaran = \(\frac{22}{7}\) * \(21^2\) = \(\frac{22}{7}\) * 441 = 22 * 63 = 1386 m^2.