Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Setiap titik (x, y) pada sebuah kurva y=f(x) berlaku
Pertanyaan
Setiap titik (x, y) pada sebuah kurva y=f(x) berlaku dy/dx=8x-3. Jika kurva tersebut melalui titik (-1,10), persamaan kurva tersebut adalah ....
Solusi
Verified
y = 4x² - 3x + 3
Pembahasan
Diketahui turunan pertama dari sebuah kurva adalah dy/dx = 8x - 3. Untuk mencari persamaan kurva y=f(x), kita perlu mengintegralkan dy/dx terhadap x: y = ∫(8x - 3) dx y = 8(x²/2) - 3x + C y = 4x² - 3x + C Kurva tersebut melalui titik (-1, 10). Kita dapat mensubstitusikan nilai x = -1 dan y = 10 ke dalam persamaan untuk mencari nilai konstanta C: 10 = 4(-1)² - 3(-1) + C 10 = 4(1) + 3 + C 10 = 4 + 3 + C 10 = 7 + C C = 10 - 7 C = 3 Jadi, persamaan kurva tersebut adalah y = 4x² - 3x + 3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Integral
Section: Integral Tak Tentu
Apakah jawaban ini membantu?