Pertidaksamaan |3/(2x-1)|>1 mempunyai penyelesaian (UMPTN

x < -1 atau -1/2 < x < 2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |3/(2x-1)| > 1, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: 3/(2x-1) > 1
3 > 2x - 1
4 > 2x
2 > x

Dan agar pecahan terdefinisi, 2x - 1 ≠ 0, sehingga x ≠ 1/2.
Jadi, untuk kasus ini, penyelesaiannya adalah x < 2 dan x ≠ 1/2.

Kasus 2: 3/(2x-1) < -1
3 < -(2x - 1)
3 < -2x + 1
2 < -2x
-1 > x

Jadi, untuk kasus ini, penyelesaiannya adalah x < -1.

Menggabungkan kedua kasus, penyelesaian pertidaksamaan |3/(2x-1)| > 1 adalah x < -1 atau -1/2 < x < 2.