Gambar di atas menunjukkan penampang 5 buah paralon yang

165.6 cm

Pembahasan

Untuk menghitung panjang tali minimal yang digunakan untuk mengikat 5 buah paralon yang masing-masing berdiameter 20 cm, kita perlu mempertimbangkan susunan paralon tersebut. Kelima paralon dapat disusun dalam bentuk segitiga sama sisi dengan satu paralon di puncak dan dua paralon di bawahnya, atau dalam satu baris horizontal. Namun, untuk mengikat 5 paralon dengan tali minimal, susunan yang paling efisien adalah membentuk lima lingkaran yang saling bersinggungan. Dalam kasus ini, kita perlu menghitung keliling lingkaran ditambah dengan panjang tali yang menghubungkan pusat-pusat lingkaran. Jika kelima paralon disusun dalam satu baris horizontal, maka panjang tali minimal adalah keliling satu paralon ditambah dengan empat kali diameter (untuk mengikat paralon-paralon tersebut bersebelahan). Jika paralon disusun dalam formasi yang lebih rapat, seperti satu di tengah dan empat di sekelilingnya, perhitungannya akan lebih kompleks. Namun, asumsi umum untuk soal seperti ini adalah susunan baris. Diameter setiap paralon adalah 20 cm, sehingga jari-jarinya adalah 10 cm. Keliling satu paralon adalah $2 \pi r = 2 \times 3.14 \times 10 = 62.8$ cm. Jika disusun dalam satu baris, panjang tali minimal adalah keliling satu paralon ditambah empat kali diameter: $62.8 + 4 	imes 20 = 62.8 + 80 = 142.8$ cm. Namun, jika susunannya adalah satu di tengah dikelilingi empat, maka perhitungan tali akan berbeda. Untuk mengikat 5 paralon dalam susunan seperti menara (satu di atas, empat di bawah), perhitungannya akan menjadi lebih kompleks dan melibatkan sudut-sudut tertentu. Namun, jika kita mengasumsikan susunan paling sederhana untuk mengikat (misalnya, seperti mengikat 5 botol), kita perlu mempertimbangkan tali yang melingkari setiap botol dan tali yang menghubungkan pusat botol. Jika kita menganggap bahwa tali tersebut hanya mengikat sisi luar paralon dalam susunan yang rapat, kita perlu menghitung perimeter dari bentuk yang terbentuk. Untuk 5 paralon dengan diameter 20 cm yang disusun berdekatan dalam satu baris, panjang tali minimal yang mengikat semua paralon tersebut adalah dengan melingkarkan tali di sekelilingnya. Ini akan menjadi dua kali tinggi tumpukan (2 diameter) ditambah keliling dari setengah lingkaran di kedua sisi ditambah jarak antar pusat paralon. Cara yang lebih mudah dipahami adalah menganggap tali melingkari semua paralon. Jika disusun dalam satu baris horizontal, panjang tali minimal adalah keliling lingkaran ditambah dengan jarak lurus antar pusat paralon. Jarak antar pusat dua paralon yang bersinggungan adalah diameter. Jadi untuk 5 paralon dalam satu baris, ada 4 jarak antar pusat. Panjang tali minimal adalah 2 kali keliling setengah lingkaran (yaitu keliling penuh) ditambah 4 kali diameter. Ini adalah interpretasi jika tali melingkari seluruh bundel. Namun, jika tali mengikat masing-masing paralon secara terpisah tetapi berdekatan, maka perlu dihitung secara berbeda. Asumsi yang paling mungkin adalah tali melingkari bundel. Jika 5 paralon disusun dalam satu baris, maka panjang tali minimal adalah 2 kali diameter (tinggi bundel) ditambah dengan panjang keliling 5/6 lingkaran di bagian atas dan bawah bundel. Alternatif lain adalah susunan 1 di tengah dan 4 di sekelilingnya. Dalam susunan ini, pusat paralon membentuk segiempat dengan satu di tengah. Perhitungan tali minimal menjadi lebih kompleks. Mari kita kembali ke asumsi susunan baris, di mana tali melingkari bundel. Panjang tali minimal adalah 2 kali diameter ditambah keliling dua kali 5/6 lingkaran. Ini tidak tepat. Cara yang benar untuk susunan baris adalah dua kali diameter ditambah empat kali busur lingkaran yang membentuk setengah kelilingnya. Jadi, 2 x diameter + 4 x (1/2 keliling lingkaran) = 2 x diameter + 2 x keliling lingkaran = 2 x 20 + 2 x (pi x 20) = 40 + 2 x 3.14 x 20 = 40 + 125.6 = 165.6 cm. Perhitungan yang benar untuk 5 paralon dalam satu baris yang diikat dengan tali melingkari adalah dua kali diameter paralon ditambah empat kali panjang setengah keliling lingkaran. Diameter = 20 cm, Jari-jari = 10 cm. Keliling lingkaran = $2 \pi r = 2 \times 3.14 \times 10 = 62.8$ cm. Setengah keliling lingkaran = $62.8 / 2 = 31.4$ cm. Panjang tali minimal = $2 \times \text{diameter} + 4 \times (\text{setengah keliling lingkaran}) = 2 \times 20 + 4 \times 31.4 = 40 + 125.6 = 165.6$ cm. Jika susunannya adalah satu di tengah dan empat di sekelilingnya, maka pusat-pusat paralon luar membentuk bujur sangkar, dan pusat paralon tengah berada di pusat bujur sangkar tersebut. Panjang tali minimal dalam kasus ini adalah keliling dari bujur sangkar yang dibentuk oleh pusat paralon luar ditambah dengan keliling satu paralon. Ini juga salah. Cara yang umum untuk soal ini adalah susunan baris. Maka jawabannya adalah 165.6 cm.