Gambar di bawah adalah bola yang menyinggung tabung pada

3:2:1

Pembahasan

Diketahui tabung dengan jari-jari r dan tinggi t, bola dengan jari-jari r, dan kerucut dengan jari-jari r dan tinggi t.

Volume tabung (V1) = π * r^2 * t
Karena bola menyinggung alas, sisi, dan selimut tabung, maka tinggi tabung sama dengan diameter bola, yaitu t = 2r. Sehingga, Volume tabung (V1) = π * r^2 * (2r) = 2πr^3.

Volume bola (V2) = (4/3) * π * r^3.

Volume kerucut (V3) = (1/3) * π * r^2 * t. Karena t = 2r, maka Volume kerucut (V3) = (1/3) * π * r^2 * (2r) = (2/3)πr^3.

Perbandingan V1:V2:V3 = 2πr^3 : (4/3)πr^3 : (2/3)πr^3
Untuk menyederhanakan perbandingan, kita bisa membagi semua suku dengan πr^3:
2 : 4/3 : 2/3
Untuk menghilangkan pecahan, kita kalikan semua suku dengan 3:
6 : 4 : 2
Kita bisa menyederhanakan perbandingan ini dengan membagi semua suku dengan 2:
3 : 2 : 1

Jadi, perbandingan V1:V2:V3 adalah 3:2:1.

Jawaban: d. 3:2:1