Gambar di bawah ini menunjukkan sinar garis AB yang ditarik

Besar sudut PAQ adalah 90 derajat.

Pembahasan

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami konsep garis sinar, garis bagi sudut, dan sifat-sifat sudut.

Diketahui:
- Sinar garis AB ditarik dari titik A.
- Titik A terletak pada garis XY.
- Garis XY adalah garis lurus.

Pertanyaan:
(1) Lukis garis sinar AP dan AQ yang merupakan garis bagi sudut BAX dan sudut BAY, berturut-turut.
(2) Hitunglah besar sudut PAQ.

(1) Melukis Garis Sinar AP dan AQ:
- Garis bagi sudut BAX: AP adalah garis bagi sudut BAX. Ini berarti sudut BAP = sudut PAX.
- Garis bagi sudut BAY: AQ adalah garis bagi sudut BAY. Ini berarti sudut BAQ = sudut QAY.

Karena A terletak pada garis XY, maka XY adalah garis lurus, yang berarti sudut XAY adalah sudut lurus, yaitu 180 derajat.
Sudut BAX dan sudut BAY adalah sudut berpelurus, sehingga jumlahnya adalah 180 derajat (sudut BAX + sudut BAY = 180°).

Untuk melukis AP dan AQ:
- Dari titik A, tarik garis sinar AP sedemikian rupa sehingga membagi dua sama besar sudut BAX.
- Dari titik A, tarik garis sinar AQ sedemikian rupa sehingga membagi dua sama besar sudut BAY.

(2) Menghitung Besar Sudut PAQ:
Kita tahu bahwa AP membagi dua sama besar sudut BAX, maka:
∠BAP = ∠PAX = ½ ∠BAX

Kita juga tahu bahwa AQ membagi dua sama besar sudut BAY, maka:
∠BAQ = ∠QAY = ½ ∠BAY

Besar sudut PAQ dapat dihitung dengan menjumlahkan sudut PAX dan sudut QAY:
∠PAQ = ∠PAX + ∠QAY
∠PAQ = (½ ∠BAX) + (½ ∠BAY)
∠PAQ = ½ (∠BAX + ∠BAY)

Karena ∠BAX dan ∠BAY adalah sudut berpelurus (membentuk garis lurus XY), maka:
∠BAX + ∠BAY = 180°

Substitusikan nilai ini ke dalam perhitungan ∠PAQ:
∠PAQ = ½ (180°)
∠PAQ = 90°

Jadi, besar sudut PAQ adalah 90 derajat.