gambar sketsa daerah antara kurva-kurva yang diberikan.

Luas daerah adalah 25 satuan luas.

Pembahasan

Untuk menentukan luas daerah antara kurva y=x, y=-x dalam selang [0,5], kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1.  **Sketsa Grafik:**
    *   Gambarkan sistem koordinat Kartesius.
    *   Garis y=x adalah garis lurus yang melewati titik asal (0,0) dengan kemiringan 1.
    *   Garis y=-x adalah garis lurus yang melewati titik asal (0,0) dengan kemiringan -1.
    *   Selang [0,5] berarti kita hanya memperhatikan nilai x dari 0 hingga 5.
    *   Daerah yang dibatasi oleh y=x, y=-x, dan x=0 hingga x=5 adalah daerah yang terbentuk oleh dua segitiga yang bertemu di titik asal, membentang ke kanan.
    *   Kita akan mengarsir daerah di atas y=-x dan di bawah y=x untuk x dalam rentang [0,5].

2.  **Tunjukkan Luas dengan Integral:**
    Karena y=x berada di atas y=-x dalam selang [0,5], integral untuk luas daerah (A) adalah:
A = ∫[dari 0 sampai 5] (y_atas - y_bawah) dx
A = ∫[dari 0 sampai 5] (x - (-x)) dx
A = ∫[dari 0 sampai 5] (2x) dx

3.  **Hitung Luas dengan Menyelesaikan Integral:**
A = [x^2] (dari 0 sampai 5)
A = (5^2) - (0^2)
A = 25 - 0
A = 25

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 25 satuan luas.