Gambarkan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

a. y >= -7, b. y <= 1 atau y > 3

Pembahasan

Untuk menggambarkan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel:

a. -y <= 7
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu mengisolasi variabel 'y'. Kita dapat mengalikan kedua sisi dengan -1, namun perlu diingat bahwa ketika kita mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan bilangan negatif, arah tanda pertidaksamaan harus dibalik.
-y * (-1) >= 7 * (-1)
y >= -7

Garis bilangan untuk y >= -7 adalah garis bilangan yang dimulai dari -7 (termasuk -7) dan menuju ke kanan tak terhingga. Daerah himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan real yang lebih besar dari atau sama dengan -7.

b. y <= 1 atau y > 3
Pertidaksamaan ini terdiri dari dua bagian yang dipisahkan oleh kata "atau".
- y <= 1: Ini berarti 'y' lebih kecil dari atau sama dengan 1. Pada garis bilangan, ini digambarkan sebagai daerah yang dimulai dari 1 (termasuk 1) dan menuju ke kiri tak terhingga.
- y > 3: Ini berarti 'y' lebih besar dari 3. Pada garis bilangan, ini digambarkan sebagai daerah yang dimulai dari 3 (tidak termasuk 3) dan menuju ke kanan tak terhingga.

Karena dihubungkan dengan kata "atau", maka daerah himpunan penyelesaiannya adalah gabungan dari kedua daerah tersebut. Yaitu, semua bilangan real yang kurang dari atau sama dengan 1, ATAU semua bilangan real yang lebih besar dari 3.