Gambarkan persamaan garis h yang melalui titik- titik

a. Persamaan garisnya adalah 3x + 5y = 19. b. Persamaan garisnya adalah 3x + y = 4.

Pembahasan

Untuk menggambar persamaan garis yang melalui dua titik, kita perlu menentukan gradien (kemiringan) garis tersebut terlebih dahulu, lalu menggunakan salah satu titik untuk menemukan persamaan garisnya.

Rumus gradien (m) jika diketahui dua titik $(x1, y1)$ dan $(x2, y2)$ adalah: $m = (y2 - y1) / (x2 - x1)$.
Rumus persamaan garis jika diketahui gradien (m) dan satu titik $(x1, y1)$ adalah: $y - y1 = m(x - x1)$.

a. Titik A(3, 2) dan B(-2, 5)
Gradien (m) = (5 - 2) / (-2 - 3) = 3 / -5 = -3/5.
Menggunakan titik A(3, 2):
$y - 2 = (-3/5)(x - 3)$
$5(y - 2) = -3(x - 3)$
$5y - 10 = -3x + 9$
$3x + 5y = 19$

Untuk menggambarnya, kita bisa mencari dua titik pada garis ini. Kita sudah punya A(3, 2) dan B(-2, 5). Kita juga bisa mencari perpotongan dengan sumbu x (y=0): $3x + 5(0) = 19 \implies 3x = 19 \implies x = 19/3$. Jadi titik (19/3, 0).
Perpotongan dengan sumbu y (x=0): $3(0) + 5y = 19 \implies 5y = 19 \implies y = 19/5$. Jadi titik (0, 19/5).
Gambarkan titik-titik ini pada sistem koordinat Kartesius dan hubungkan dengan garis lurus.

b. Titik A(1, 1) dan B(-1, 7)
Gradien (m) = (7 - 1) / (-1 - 1) = 6 / -2 = -3.
Menggunakan titik A(1, 1):
$y - 1 = -3(x - 1)$
$y - 1 = -3x + 3$
$3x + y = 4$

Untuk menggambarnya, kita bisa mencari dua titik pada garis ini. Kita sudah punya A(1, 1) dan B(-1, 7). Kita juga bisa mencari perpotongan dengan sumbu x (y=0): $3x + 0 = 4 \implies 3x = 4 \implies x = 4/3$. Jadi titik (4/3, 0).
Perpotongan dengan sumbu y (x=0): $3(0) + y = 4 \implies y = 4$. Jadi titik (0, 4).
Gambarkan titik-titik ini pada sistem koordinat Kartesius dan hubungkan dengan garis lurus.