Gambarkan sketsa grafik p(x,y)=0 dan daerah yang memenuhi

p(x,y)=0 adalah dua garis lurus (2x-y+4=0 dan x-2y+4=0). Daerah p(x,y)>=0 adalah daerah di mana kedua faktor memiliki tanda yang sama.

Pembahasan

Persamaan p(x,y) = 2x^2 - 5xy + 2y^2 + 12x - 12y + 16 dapat ditulis sebagai perkalian dua bentuk persamaan linear: (2x - y + 4)(x - 2y + 4) = 0. Dengan demikian, p(x,y) = 0 adalah dua garis lurus: 2x - y + 4 = 0 dan x - 2y + 4 = 0. Daerah p(x,y) >= 0 adalah daerah di mana kedua faktor (2x - y + 4) dan (x - 2y + 4) bertanda sama (keduanya positif atau keduanya negatif).