Gambarlah daerah HP dari pertidaksamaan berikut x+3y<=9

Daerah HP dibatasi oleh garis x+3y=9 (garis penuh) yang memotong sumbu y di (0,3) dan sumbu x di (9,0), serta mencakup daerah yang memuat titik (0,0).

Pembahasan

Untuk menggambar daerah himpunan penyelesaian (HP) dari pertidaksamaan x + 3y ≤ 9, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan:**
    Ubah x + 3y ≤ 9 menjadi x + 3y = 9.

2.  **Cari titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y:**
    *   Jika x = 0, maka 3y = 9 => y = 3. Jadi, titik potongnya adalah (0, 3).
    *   Jika y = 0, maka x = 9. Jadi, titik potongnya adalah (9, 0).

3.  **Gambarkan garis yang menghubungkan kedua titik potong tersebut.**
    Garis ini akan membagi bidang koordinat menjadi dua daerah.

4.  **Tentukan daerah mana yang memenuhi pertidaksamaan.**
    Ambil titik uji, misalnya (0, 0). Substitusikan ke dalam pertidaksamaan:
    0 + 3(0) ≤ 9
    0 ≤ 9
    Pernyataan ini benar. Oleh karena itu, daerah yang memuat titik (0, 0) adalah daerah himpunan penyelesaiannya.

5.  **Perhatikan tanda pertidaksamaan.**
    Karena tandanya adalah '≤' (kurang dari atau sama dengan), maka garis yang digambarkan adalah garis penuh (tidak putus-putus), menunjukkan bahwa titik-titik pada garis tersebut juga termasuk dalam himpunan penyelesaian.

**Kesimpulan:**
Daerah HP adalah daerah di bidang koordinat yang dibatasi oleh garis x + 3y = 9, berada di sebelah kiri bawah atau memuat titik (0,0), dan garis tersebut termasuk dalam daerah HP (garis penuh).