Gambarlah DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) untuk sistem

DHP adalah irisan dari daerah yang memenuhi ketiga pertidaksamaan tersebut, dibatasi oleh garis -2x+3y=6, x+2y=6, dan x+y=5.

Pembahasan

Untuk menggambar Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP) dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel:
-2x + 3y >= 6
x + 2y >= 6
x + y <= 5

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1.  **Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan:**
    *   -2x + 3y = 6
    *   x + 2y = 6
    *   x + y = 5

2.  **Cari titik potong sumbu x dan sumbu y untuk setiap persamaan:**
    *   Untuk -2x + 3y = 6:
        *   Jika x = 0, maka 3y = 6 => y = 2. Titik potong: (0, 2)
        *   Jika y = 0, maka -2x = 6 => x = -3. Titik potong: (-3, 0)
    *   Untuk x + 2y = 6:
        *   Jika x = 0, maka 2y = 6 => y = 3. Titik potong: (0, 3)
        *   Jika y = 0, maka x = 6. Titik potong: (6, 0)
    *   Untuk x + y = 5:
        *   Jika x = 0, maka y = 5. Titik potong: (0, 5)
        *   Jika y = 0, maka x = 5. Titik potong: (5, 0)

3.  **Gambar garis-garis tersebut pada bidang Kartesius.**

4.  **Tentukan daerah yang memenuhi setiap pertidaksamaan:**
    *   Untuk -2x + 3y >= 6: Uji titik (0,0). -2(0) + 3(0) = 0. Karena 0 < 6, maka daerah yang memenuhi adalah daerah yang TIDAK mengandung (0,0). Ini adalah daerah di atas garis -2x + 3y = 6.
    *   Untuk x + 2y >= 6: Uji titik (0,0). 0 + 2(0) = 0. Karena 0 < 6, maka daerah yang memenuhi adalah daerah yang TIDAK mengandung (0,0). Ini adalah daerah di atas garis x + 2y = 6.
    *   Untuk x + y <= 5: Uji titik (0,0). 0 + 0 = 0. Karena 0 <= 5, maka daerah yang memenuhi adalah daerah yang mengandung (0,0). Ini adalah daerah di bawah garis x + y = 5.

5.  **Temukan irisan dari ketiga daerah tersebut.** Irisan inilah yang merupakan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP) dari sistem pertidaksamaan tersebut. DHP akan dibatasi oleh ketiga garis tersebut dan berada di kuadran pertama (karena x dan y umumnya diasumsikan positif dalam konteks ini, meskipun pertidaksamaan pertama dan kedua mengizinkan nilai negatif).

Untuk visualisasi yang lebih akurat, Anda perlu menggambar grafiknya dengan cermat.