Gambarlah grafik dari fungsi nilai mutlak berikut y=|x+3|-4

Grafik y=|x+3|-4 adalah grafik y=|x| yang digeser ke kiri 3 satuan dan ke bawah 4 satuan, dengan puncak di (-3, -4).

Pembahasan

Untuk menggambar grafik y = |x+3| - 4, kita perlu memahami bagaimana nilai mutlak dan translasi mempengaruhi grafik fungsi dasar y = |x|.

1. Grafik dasar y = |x|:
Grafik ini berbentuk seperti huruf 'V' dengan puncaknya di (0,0).

2. Translasi horizontal y = |x+3|:
Penambahan 3 di dalam nilai mutlak (x+3) akan menggeser grafik ke kiri sejauh 3 satuan. Jadi, puncak grafik bergeser dari (0,0) ke (-3,0).

3. Translasi vertikal y = |x+3| - 4:
Pengurangan 4 di luar nilai mutlak akan menggeser grafik ke bawah sejauh 4 satuan. Jadi, puncak grafik bergeser dari (-3,0) ke (-3, -4).

Langkah-langkah menggambar:
1. Tentukan titik puncak grafik, yaitu (-3, -4).
2. Gambar grafik berbentuk 'V' yang berpusat di (-3, -4).
3. Sisi kanan grafik memiliki gradien 1 (untuk x > -3).
4. Sisi kiri grafik memiliki gradien -1 (untuk x < -3).

Contoh beberapa titik:
- Jika x = -3, y = |-3+3| - 4 = |0| - 4 = -4. Titik (-3, -4).
- Jika x = -1, y = |-1+3| - 4 = |2| - 4 = 2 - 4 = -2. Titik (-1, -2).
- Jika x = -5, y = |-5+3| - 4 = |-2| - 4 = 2 - 4 = -2. Titik (-5, -2).