Gambarlah sketsa grafik fungsi trigonometri berikut. y=(tan

Grafik y = tan(x) - 2 adalah grafik y = tan(x) yang digeser ke bawah sejauh 2 satuan, dengan asimtot tegak pada x = π/2 + kπ dan memotong sumbu y di (0, -2).

Pembahasan

Untuk menggambar sketsa grafik fungsi trigonometri y = tan(x) - 2, kita perlu memahami karakteristik dasar dari fungsi tangen.

1.  **Asimtot Tegak:** Fungsi y = tan(x) memiliki asimtot tegak pada x = π/2 + kπ, di mana k adalah bilangan bulat. Untuk y = tan(x) - 2, asimtot tegak tetap sama, yaitu pada x = π/2 + kπ.
2.  **Periode:** Periode fungsi tangen adalah π. Artinya, grafik akan berulang setiap interval π.
3.  **Pergeseran Vertikal:** Pengurangan 2 pada fungsi tan(x) berarti seluruh grafik fungsi y = tan(x) digeser ke bawah sejauh 2 satuan.
4.  **Titik Potong Sumbu Y:** Ketika x = 0, y = tan(0) - 2 = 0 - 2 = -2. Jadi, grafik memotong sumbu y di titik (0, -2).
5.  **Perilaku Grafik:**
    *   Ketika x mendekati π/2 dari kiri, tan(x) mendekati +∞, sehingga tan(x) - 2 mendekati +∞.
    *   Ketika x mendekati π/2 dari kanan, tan(x) mendekati -∞, sehingga tan(x) - 2 mendekati -∞.
    *   Grafik akan naik dari kiri ke kanan di antara setiap asimtot.

**Sketsa Grafik:**

Gambarkan sumbu x dan sumbu y.
Gambarkan asimtot tegak pada x = π/2, x = 3π/2, dst.
Gambarkan titik potong sumbu y di (0, -2).
Di antara asimtot x = -π/2 dan x = π/2, grafik akan dimulai dari -∞, naik melalui (0, -2), dan mendekati +∞ saat mendekati x = π/2.
Karena periode adalah π, pola ini akan berulang di interval berikutnya (misalnya, dari π/2 hingga 3π/2).