Hitunglah: a) tan (3pi)/(4) b) cot (3pi)/(4)

a) $\\tan \\frac{3\pi}{4} = -1$ b) $\\cot \\frac{3\pi}{4} = -1$

Pembahasan

Untuk menghitung nilai $\\tan \\frac{3\pi}{4}$ dan $\\cot \\frac{3\pi}{4}$, kita perlu memahami nilai fungsi trigonometri pada sudut tersebut.

Sudut $\\rac{3\pi}{4}$ radian berada di kuadran II. Nilai referensinya adalah $\\pi - \\frac{3\pi}{4} = \\frac{\\pi}{4}$.

a) Menghitung $\\tan \\frac{3\pi}{4}$:
Di kuadran II, nilai tangen adalah negatif. Nilai $\\tan \\frac{\\pi}{4} = 1$.
Oleh karena itu, $\\tan \\frac{3\pi}{4} = -\\tan \\frac{\\pi}{4} = -1$.

b) Menghitung $\\cot \\frac{3\pi}{4}$:
Di kuadran II, nilai kotangen adalah negatif. Nilai $\\cot \\frac{\\pi}{4} = 1$.
Karena $\\cot \\theta = \\frac{1}{\\tan \\theta}$, maka $\\cot \\frac{3\pi}{4} = \\frac{1}{\\tan \\frac{3\pi}{4}} = \\frac{1}{-1} = -1$.
Atau, $\\cot \\frac{3\pi}{4} = -\\cot \\frac{\\pi}{4} = -1$.

Jadi, nilai $\\tan \\frac{3\pi}{4}$ adalah $-1$ dan nilai $\\cot \\frac{3\pi}{4}$ adalah $-1$.