Kelas 11Kelas 12mathGeometri
Garis 4x-3y=10 menyinggung lingkaran x^2+y^2+6x-2y-15=0 di
Pertanyaan
Garis 4x-3y=10 menyinggung lingkaran x^2+y^2+6x-2y-15=0 di titik mana?
Solusi
Verified
Titik singgungnya adalah (-1, -2).
Pembahasan
Untuk menemukan titik di mana garis 4x - 3y = 10 menyinggung lingkaran x^2 + y^2 + 6x - 2y - 15 = 0, kita perlu mencari titik potong antara garis dan lingkaran. Salah satu cara adalah dengan mensubstitusikan persamaan garis ke persamaan lingkaran. Dari persamaan garis, kita bisa dapatkan y = (4x - 10) / 3. Substitusikan ini ke persamaan lingkaran: x^2 + ((4x - 10)/3)^2 + 6x - 2((4x - 10)/3) - 15 = 0. Setelah disederhanakan, kita akan mendapatkan persamaan kuadrat dalam x. Jika garis menyinggung lingkaran, maka persamaan kuadrat ini hanya memiliki satu solusi riil. Titik singgungnya adalah (-1, -2).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Lingkaran
Section: Garis Singgung Lingkaran
Apakah jawaban ini membantu?