Tentukan turunan kedua dari: a. f(x)=5x^4-2x^2 b.

Turunan kedua dari f(x)=5x^4-2x^2 adalah 60x^2-4. Turunan kedua dari f(x)=4x^2-1/x^2 adalah 8 - 6/x^4.

Pembahasan

Untuk mencari turunan kedua dari f(x) = 5x^4 - 2x^2, kita perlu mencari turunan pertama terlebih dahulu, kemudian menurunkan hasilnya sekali lagi.

Turunan pertama (f'(x)) dari f(x) = 5x^4 - 2x^2 adalah:
f'(x) = d/dx (5x^4 - 2x^2)
f'(x) = 20x^3 - 4x

Selanjutnya, kita cari turunan kedua (f''(x)) dari f'(x):
f''(x) = d/dx (20x^3 - 4x)
f''(x) = 60x^2 - 4

Untuk f(x) = 4x^2 - 1/x^2, kita bisa menuliskannya sebagai f(x) = 4x^2 - x^{-2}.

Turunan pertama (f'(x)) adalah:
f'(x) = d/dx (4x^2 - x^{-2})
f'(x) = 8x - (-2)x^{-3}
f'(x) = 8x + 2x^{-3}

Selanjutnya, kita cari turunan kedua (f''(x)) dari f'(x):
f''(x) = d/dx (8x + 2x^{-3})
f''(x) = 8 + 2(-3)x^{-4}
f''(x) = 8 - 6x^{-4}
f''(x) = 8 - 6/x^4