Diketahui matriks P=(1 3 2 5) dan Q=(5 3 3 3) . Invers dari

Invers matriks QP adalah (-4 5; 1.5 -11/6)

Pembahasan

Untuk mencari invers dari matriks QP, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung hasil perkalian matriks QP:**
    Misalkan P = (1 3) dan Q = (5 3)
               (2 5)           (3 3)
    
    QP = Q * P
       = (5 3) * (1 3)
         (3 3)   (2 5)
       
    Elemen (1,1) = (5*1) + (3*2) = 5 + 6 = 11
    Elemen (1,2) = (5*3) + (3*5) = 15 + 15 = 30
    Elemen (2,1) = (3*1) + (3*2) = 3 + 6 = 9
    Elemen (2,2) = (3*3) + (3*5) = 9 + 15 = 24
    
    Jadi, QP = (11 30)
              (9  24)

2.  **Hitung determinan dari matriks QP:**
    det(QP) = (11 * 24) - (30 * 9)
            = 264 - 270
            = -6

3.  **Hitung invers dari matriks QP:**
    (QP)⁻¹ = 1 / det(QP) * (adj(QP))
          = 1 / -6 * (24 -30)
                                   (-9  11)
          = -1/6 * (24 -30)
                    (-9  11)
          
          = (-4   5)
            (1.5 -11/6)

    Jadi, invers dari matriks QP adalah:
    (-4   5)
    (1.5 -11/6)