Garis g dengan persamaan 4x-3y+10=0 melalui titik pusat

(x - 2)^2 + (y - 6)^2 = 9

Pembahasan

Garis g dengan persamaan 4x - 3y + 10 = 0 melalui titik pusat lingkaran L. Lingkaran memotong sumbu X di titik berabsis -1 dan 5. Ini berarti titik (-1, 0) dan (5, 0) berada pada lingkaran. Jarak antara kedua titik ini adalah diameter lingkaran. Diameter = |5 - (-1)| = 6. Jari-jari (r) = diameter / 2 = 6 / 2 = 3. Pusat lingkaran berada di tengah-tengah kedua titik potong pada sumbu X, yaitu di koordinat x = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2. Karena pusat lingkaran berada pada garis g (4x - 3y + 10 = 0), kita dapat substitusikan x = 2 untuk mencari koordinat y dari pusat: 4(2) - 3y + 10 = 0 => 8 - 3y + 10 = 0 => 18 - 3y = 0 => 3y = 18 => y = 6. Jadi, pusat lingkaran adalah (2, 6). Persamaan lingkaran dengan pusat (h, k) dan jari-jari r adalah (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2. Dengan pusat (2, 6) dan jari-jari 3, persamaan lingkaran L adalah (x - 2)^2 + (y - 6)^2 = 3^2, atau (x - 2)^2 + (y - 6)^2 = 9.