Garis g memiliki persamaan 2x + y - 2 = 0 dan garis h

mg = -2, mh = 1/2, dan garis g tegak lurus dengan garis h.

Pembahasan

Diberikan persamaan garis g: 2x + y - 2 = 0 dan garis h: x - 2y - 2 = 0.

Untuk menentukan gradien (kemiringan) sebuah garis dari persamaan linear bentuk Ax + By + C = 0, kita dapat menggunakan rumus gradien m = -A/B.

Gradien garis g (mg):
Persamaan garis g adalah 2x + y - 2 = 0.
Di sini, A = 2 dan B = 1.
Maka, mg = -A/B = -2/1 = -2.

Gradien garis h (mh):
Persamaan garis h adalah x - 2y - 2 = 0.
Di sini, A = 1 dan B = -2.
Maka, mh = -A/B = -(1)/(-2) = 1/2.

Selanjutnya, kita perlu menentukan hubungan antara garis g dan garis h berdasarkan gradiennya.

Ada dua kondisi utama untuk hubungan antar garis:
1. Dua garis sejajar jika gradiennya sama (mg = mh).
2. Dua garis tegak lurus jika hasil perkalian gradiennya adalah -1 (mg * mh = -1).

Mari kita periksa hasil perkalian gradien garis g dan garis h:
mg * mh = (-2) * (1/2) = -1.

Karena hasil perkalian gradien kedua garis adalah -1, maka garis g tegak lurus dengan garis h.

Jadi:
Gradien garis g adalah mg = -2.
Gradien garis h adalah mh = 1/2.
Garis g tegak lurus dengan garis h.