Garis g menyinggung kurva y=2px^2 di titik (a, b).

Persamaan garisnya adalah (y - d) = (-1 / (4pa)) (x - c).

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis singgung kurva y = 2px^2 di titik (a, b), kita perlu mencari gradien garis singgung terlebih dahulu. Gradien garis singgung adalah turunan pertama dari fungsi kurva terhadap x, yaitu dy/dx.

dy/dx = d/dx (2px^2) = 4px

Gradien garis singgung (m_g) di titik (a, b) adalah:
m_g = 4pa

Garis yang tegak lurus terhadap garis g akan memiliki gradien yang merupakan negatif kebalikan dari gradien garis g. Misalkan gradien garis yang tegak lurus adalah m_t. Maka:
m_t = -1 / m_g = -1 / (4pa)

Dengan menggunakan persamaan garis lurus (y - y1) = m(x - x1), di mana (x1, y1) adalah titik (c, d) dan m adalah gradien m_t, kita mendapatkan persamaan garis yang melalui titik (c, d) dan tegak lurus terhadap g:
(y - d) = (-1 / (4pa)) (x - c)