Garis h ekuivalen y=-3 x+1 dan garis k ekuivalen y=3 x-5

-6

Pembahasan

Untuk menemukan nilai p, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  Tentukan titik potong A dari garis h (y = -3x + 1) dan garis k (y = 3x - 5).
    Karena kedua garis sama dengan y, kita bisa menyamakan kedua persamaan:
    -3x + 1 = 3x - 5
    Tambahkan 3x ke kedua sisi:
    1 = 6x - 5
    Tambahkan 5 ke kedua sisi:
    6 = 6x
    Bagi kedua sisi dengan 6:
    x = 1

    Sekarang substitusikan nilai x = 1 ke salah satu persamaan untuk mencari y:
    y = -3(1) + 1 = -3 + 1 = -2
    Atau
    y = 3(1) - 5 = 3 - 5 = -2
    Jadi, titik potong A adalah (1, -2).

2.  Garis l melalui titik A (1, -2) dan sejajar dengan garis g (y = 4x + 8).
    Karena garis l sejajar dengan garis g, maka gradien (kemiringan) garis l sama dengan gradien garis g. Gradien garis g adalah 4.
    Jadi, gradien garis l (m_l) = 4.

3.  Gunakan persamaan garis l yang melalui titik A (1, -2) dengan gradien 4.
    Kita bisa menggunakan rumus y - y1 = m(x - x1):
    y - (-2) = 4(x - 1)
    y + 2 = 4x - 4
    Pindahkan 2 ke sisi kanan:
    y = 4x - 4 - 2
    y = 4x - 6
    Jadi, persamaan garis l adalah y = 4x - 6.

4.  Garis l memotong sumbu y di titik (0, p). Ini berarti ketika x = 0, nilai y adalah p.
    Substitusikan x = 0 ke dalam persamaan garis l:
    p = 4(0) - 6
    p = 0 - 6
    p = -6

Jadi, nilai p adalah -6.