Garis h memotong sumbu X positif di A dan sumbu X positif

Persamaan garis g adalah 3x - 4y = 0.

Pembahasan

Garis h memotong sumbu X positif di A dan sumbu Y positif di B. Titik pangkal sistem koordinat adalah O (0,0). Diketahui OA = 3, yang berarti koordinat titik A adalah (3,0). Diketahui OB = 4, yang berarti koordinat titik B adalah (0,4).

Persamaan garis h yang melalui A(3,0) dan B(0,4) dapat dicari. Gradien (m_h) garis h adalah:
m_h = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 0) / (0 - 3) = 4 / -3 = -4/3.

Persamaan garis h (menggunakan bentuk intersep): x/a + y/b = 1, di mana a adalah perpotongan sumbu x dan b adalah perpotongan sumbu y.
Jadi, persamaan garis h adalah x/3 + y/4 = 1.
Untuk menghilangkan pecahan, kalikan kedua sisi dengan 12:
4x + 3y = 12.

Kita mencari persamaan garis g yang melalui O (0,0) dan tegak lurus pada garis h. Dua garis tegak lurus jika hasil kali gradiennya adalah -1 (m_g * m_h = -1).
Gradien garis g (m_g) adalah:
m_g = -1 / m_h = -1 / (-4/3) = 3/4.

Karena garis g melalui titik O (0,0) dengan gradien 3/4, kita dapat menggunakan bentuk persamaan y - y1 = m(x - x1):
y - 0 = (3/4)(x - 0)
y = (3/4)x
Untuk menghilangkan pecahan, kalikan kedua sisi dengan 4:
4y = 3x.

Susun ulang persamaan menjadi bentuk umum Ax + By + C = 0:
3x - 4y = 0.

Jadi, persamaan garis g yang melalui O dan tegak lurus pada h adalah 3x - 4y = 0.