Bentuk sederhana dari (a^(-1) b - ab^(-1))/(a^(-1) -

a + b

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk aljabar (a^(-1) b - ab^(-1))/(a^(-1) - b^(-1)), kita ubah notasi pangkat negatif menjadi pecahan:
(1/a * b - a * 1/b) / (1/a - 1/b)
= (b/a - a/b) / (1/a - 1/b)
Selanjutnya, samakan penyebut pada pembilang dan penyebut:
= ((b^2 - a^2)/(ab)) / ((b - a)/(ab))
Kemudian, bagi kedua pecahan dengan mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua:
= (b^2 - a^2)/(ab) * (ab)/(b - a)
= (b^2 - a^2) / (b - a)
Kita tahu bahwa b^2 - a^2 adalah selisih kuadrat yang bisa difaktorkan menjadi (b - a)(b + a).
= (b - a)(b + a) / (b - a)
Hapus faktor yang sama (b - a):
= b + a.
Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah a + b.