Garis l: 2x+4y-3=0 didilatasikan dengan faktor skala -2

x + 2y + 3 = 0

Pembahasan

Garis l memiliki persamaan 2x+4y-3=0. Garis ini akan didilatasikan dengan faktor skala -2 terhadap titik pusat (0, 0).
Rumus dilatasi untuk sebuah titik (x, y) terhadap titik pusat (a, b) dengan faktor skala k adalah:
x' = a + k(x-a)
y' = b + k(y-b)
Dalam kasus ini, titik pusat (a, b) adalah (0, 0) dan faktor skala k adalah -2. Maka, rumus dilatasi menjadi:
x' = 0 + (-2)(x-0) => x' = -2x => x = -x'/2
y' = 0 + (-2)(y-0) => y' = -2y => y = -y'/2
Sekarang, kita substitusikan nilai x dan y ini ke dalam persamaan garis l:
2(-x'/2) + 4(-y'/2) - 3 = 0
-x' - 2y' - 3 = 0
Untuk mendapatkan persamaan garis hasil dilatasi, kita hilangkan tanda aksen:
-x - 2y - 3 = 0
Atau, kita bisa mengalikan seluruh persamaan dengan -1 untuk mendapatkan bentuk yang lebih umum:
x + 2y + 3 = 0.
Jadi, hasil dilatasi garis l adalah x + 2y + 3 = 0.