Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 8Kelas 10Kelas 9mathGeometri

Garis lurus yang melalui titik potong garis y+2x-100=0 dan

Pertanyaan

Diketahui persamaan garis sebagai berikut: 1) 3y - 5x + 4 = 0 2) y - 2x + 5 = 0 3) 3x + 5y - 3 = 0 4) 2y - x + 5 = 0. Pasangan garis yang saling tegak lurus adalah...

Solusi

Verified

Garis 1 dan Garis 3

Pembahasan

Untuk menentukan garis yang tegak lurus, kita perlu mencari gradien dari setiap persamaan garis terlebih dahulu. Gradien (m) dari persamaan garis Ax + By + C = 0 adalah m = -A/B. 1) 3y - 5x + 4 = 0 -5x + 3y + 4 = 0 A = -5, B = 3 m1 = -(-5)/3 = 5/3 2) y - 2x + 5 = 0 -2x + y + 5 = 0 A = -2, B = 1 m2 = -(-2)/1 = 2 3) 3x + 5y - 3 = 0 A = 3, B = 5 m3 = -(3)/5 = -3/5 4) 2y - x + 5 = 0 -x + 2y + 5 = 0 A = -1, B = 2 m4 = -(-1)/2 = 1/2 Dua garis dikatakan tegak lurus jika hasil perkalian gradiennya adalah -1 (m1 * m2 = -1). Mari kita periksa pasangan gradien: Pasangan 1 dan 2: m1 * m2 = (5/3) * 2 = 10/3 ≠ -1 Pasangan 1 dan 3: m1 * m3 = (5/3) * (-3/5) = -15/15 = -1 Karena hasil perkalian gradien dari persamaan 1 dan 3 adalah -1, maka kedua garis tersebut saling tegak lurus. Mari kita periksa pasangan lainnya untuk memastikan: Pasangan 1 dan 4: m1 * m4 = (5/3) * (1/2) = 5/6 ≠ -1 Pasangan 2 dan 3: m2 * m3 = 2 * (-3/5) = -6/5 ≠ -1 Pasangan 2 dan 4: m2 * m4 = 2 * (1/2) = 1 ≠ -1 Pasangan 3 dan 4: m3 * m4 = (-3/5) * (1/2) = -3/10 ≠ -1 Jadi, pasangan garis yang saling tegak lurus adalah persamaan 1 dan 3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Garis Lurus
Section: Gradien Dan Persamaan Garis

Apakah jawaban ini membantu?