Garis melalui g titik (3,-4) dan titik (-1, 2). Persamaan

3y - 2x = -1

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis h yang tegak lurus dengan garis g dan melalui titik (-4,-3), kita perlu mencari gradien garis g terlebih dahulu, lalu gradien garis h, dan terakhir menggunakan persamaan garis.

1.  **Mencari gradien garis g:**
Garis g melalui titik (3,-4) dan (-1, 2).
Gradien ($m_g$) dihitung dengan rumus: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
$m_g = \frac{2 - (-4)}{-1 - 3} = \frac{2 + 4}{-4} = \frac{6}{-4} = -\frac{3}{2}$.

2.  **Mencari gradien garis h:**
Garis h tegak lurus dengan garis g. Jika dua garis tegak lurus, hasil kali gradiennya adalah -1 ($m_g \times m_h = -1$).
$m_h = -\frac{1}{m_g} = -\frac{1}{-3/2} = \frac{2}{3}$.

3.  **Mencari persamaan garis h:**
Garis h melalui titik (-4,-3) dengan gradien $m_h = \frac{2}{3}$. Kita gunakan rumus persamaan garis $y - y_1 = m(x - x_1)$.
$y - (-3) = \frac{2}{3}(x - (-4))$
$y + 3 = \frac{2}{3}(x + 4)$
Kalikan kedua sisi dengan 3 untuk menghilangkan penyebut:
$3(y + 3) = 2(x + 4)$
$3y + 9 = 2x + 8$
Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk standar:
$3y - 2x + 9 - 8 = 0$
$3y - 2x + 1 = 0$
Atau, kita bisa menata ulang menjadi bentuk yang sesuai dengan pilihan:
$3y - 2x = -1$.

Mari kita periksa pilihan yang diberikan:

a. $3y - 2x = -17$
b. $3y - 2x = 17$
c. $3y - 2x = 1$
d. $3y - 2x = -1$

Pilihan d cocok dengan hasil perhitungan kita.