Garis singgung pada kurva y=x^2-4x-5 di titik (1,-8)

(-3, 0)

Pembahasan

Pertama, kita perlu mencari gradien (kemiringan) dari garis singgung kurva y = x^2 - 4x - 5. Gradien didapatkan dari turunan pertama fungsi tersebut.
dy/dx = d/dx (x^2 - 4x - 5)
dy/dx = 2x - 4

Selanjutnya, kita substitusikan nilai x dari titik (1, -8) ke dalam turunan untuk mencari gradien di titik tersebut.
m = 2(1) - 4
m = 2 - 4
m = -2

Sekarang kita memiliki gradien (m = -2) dan titik (1, -8). Kita bisa menggunakan persamaan garis lurus y - y1 = m(x - x1) untuk mencari persamaan garis singgung.
y - (-8) = -2(x - 1)
y + 8 = -2x + 2
y = -2x + 2 - 8
y = -2x - 6

Untuk mencari di mana garis singgung memotong sumbu X, kita atur y = 0:
0 = -2x - 6
2x = -6
x = -3

Jadi, garis singgung memotong sumbu X di titik (-3, 0).