Pada segitiga ABC yang siku-siku di B, berlaku sin C=2/3

AC = (3√10)/2 cm, BC = (5√2)/2 cm

Pembahasan

Pada segitiga ABC yang siku-siku di B:
Diketahui sin C = 2/3 dan AB = √10 cm.
Karena sin C = sisi depan/sisi miring = AB/AC, maka:
2/3 = √10 / AC
AC = (3 * √10) / 2 cm

Selanjutnya, kita bisa mencari panjang sisi BC menggunakan teorema Pythagoras:
AC^2 = AB^2 + BC^2
((3 * √10) / 2)^2 = (√10)^2 + BC^2
(9 * 10) / 4 = 10 + BC^2
90 / 4 = 10 + BC^2
45 / 2 = 10 + BC^2
BC^2 = 45 / 2 - 10
BC^2 = 45 / 2 - 20 / 2
BC^2 = 25 / 2
BC = √(25 / 2) = 5 / √2 = (5√2) / 2 cm