Garis x=5 memotong lingkaran x^2+y^2-4x+10y+11=0 di

Titik potongnya adalah (5, -2) dan (5, -8).

Pembahasan

Untuk mencari titik potong garis x=5 dengan lingkaran x^2+y^2-4x+10y+11=0, kita substitusikan nilai x=5 ke dalam persamaan lingkaran:
(5)^2 + y^2 - 4(5) + 10y + 11 = 0
25 + y^2 - 20 + 10y + 11 = 0
y^2 + 10y + (25 - 20 + 11) = 0
y^2 + 10y + 16 = 0

Selanjutnya, kita faktorkan persamaan kuadrat ini untuk mencari nilai y:
(y + 2)(y + 8) = 0

Ini memberikan dua solusi untuk y:
y + 2 = 0  =>  y = -2
y + 8 = 0  =>  y = -8

Jadi, garis x=5 memotong lingkaran di dua titik, yaitu (5, -2) dan (5, -8).