Tentukan daerah asal alami fungsi-fungsi berikut.a. f(x)=3

a. Semua bilangan real (R). b. Semua bilangan real kecuali 3 dan -1.

Pembahasan

a. Untuk fungsi f(x) = 3x - 2:
Fungsi ini adalah fungsi linear. Tidak ada pembagian dengan variabel atau akar kuadrat dari variabel, sehingga domainnya adalah semua bilangan real. Daerah asal alami (domain) adalah {x | x ∈ R}.

b. Untuk fungsi f(x) = (x^2 - 6x + 8) / (x^2 - 2x - 3):
Fungsi ini adalah fungsi rasional. Daerah asal alami dibatasi oleh penyebut yang tidak boleh sama dengan nol. Kita perlu mencari nilai x yang membuat penyebut nol:
x^2 - 2x - 3 = 0
Faktorkan persamaan kuadrat:
(x - 3)(x + 1) = 0

Ini memberikan nilai x = 3 dan x = -1. Oleh karena itu, nilai-nilai ini harus dikecualikan dari daerah asal.
Daerah asal alami fungsi ini adalah {x | x ∈ R, x ≠ 3, dan x ≠ -1}.