Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x, y)

y = x^2 - x + 6

Pembahasan

Gradien garis singgung suatu kurva adalah turunan pertama dari fungsi kurva tersebut terhadap x (dy/dx).
Diketahui dy/dx = 2x - 1.
Untuk mencari persamaan kurva, kita perlu mengintegralkan gradien tersebut:
y = integral(2x - 1) dx
y = x^2 - x + C

Kita tahu bahwa kurva melalui titik (1, 6). Kita dapat substitusikan nilai x=1 dan y=6 untuk mencari nilai konstanta C:
6 = (1)^2 - 1 + C
6 = 1 - 1 + C
6 = C

Jadi, persamaan kurva yang memenuhi pernyataan tersebut adalah y = x^2 - x + 6.