Grafik fungsi f(x)=(a+1)x^2+(5a+6)x-36 mempunyai sumbu

Nilai ekstrim fungsi ini adalah -56.

Pembahasan

Fungsi kuadrat f(x) = ax^2 + bx + c memiliki sumbu simetri pada x = -b/(2a). Dalam kasus ini, fungsi adalah f(x) = (a+1)x^2 + (5a+6)x - 36. Jadi, kita punya:
a' = a+1
b' = 5a+6
Sumbu simetri diberikan sebagai x = -2.
Maka, -b'/(2a') = -2
-(5a+6) / (2(a+1)) = -2
-(5a+6) = -4(a+1)
-5a - 6 = -4a - 4
-6 + 4 = -5a + 4a
-2 = -a
a = 2
Sekarang kita substitusikan nilai a=2 ke dalam fungsi:
f(x) = (2+1)x^2 + (5(2)+6)x - 36
f(x) = 3x^2 + 16x - 36
Nilai ekstrim fungsi terjadi pada sumbu simetri, yaitu x = -2. Kita substitusikan x = -2 ke dalam fungsi:
f(-2) = 3(-2)^2 + 16(-2) - 36
f(-2) = 3(4) - 32 - 36
f(-2) = 12 - 32 - 36
f(-2) = -20 - 36
f(-2) = -56
Jadi, nilai ekstrim fungsi ini adalah -56.