Hasil dari akar(54)(akar(72) - akar(27)) adalah.... a. 72

36 akar(3) - 27 akar(2)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi matematika yang diberikan:

Bentuk akar dari 54 dapat disederhanakan menjadi $\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6}$.
Bentuk akar dari 72 dapat disederhanakan menjadi $\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}$.
Bentuk akar dari 27 dapat disederhanakan menjadi $\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3}$.

Sekarang, substitusikan bentuk sederhana ini ke dalam ekspresi awal:
$\sqrt{54}(\sqrt{72} - \sqrt{27}) = 3\sqrt{6}(6\sqrt{2} - 3\sqrt{3})$

Selanjutnya, distribusikan $3\sqrt{6}$ ke dalam kurung:
$3\sqrt{6} \times 6\sqrt{2} - 3\sqrt{6} \times 3\sqrt{3}$
$= (3 \times 6) \sqrt{6 \times 2} - (3 \times 3) \sqrt{6 \times 3}$
$= 18 \sqrt{12} - 9 \sqrt{18}$

Sederhanakan akar yang tersisa:
$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$
$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$

Substitusikan kembali bentuk sederhana ini:
$18 (2\sqrt{3}) - 9 (3\sqrt{2})$
$= 36\sqrt{3} - 27\sqrt{2}$

Jadi, hasil dari $\sqrt{54}(\sqrt{72} - \sqrt{27})$ adalah $36\sqrt{3} - 27\sqrt{2}$.