Grafik fungsi kuadrat f(x)=4m - (m+ 2 )x - x^2 mempunyai

Persamaan sumbu simetri adalah x = 11.

Pembahasan

Untuk menemukan persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat f(x) = 4m - (m + 2)x - x^2 yang memiliki nilai maksimum 25, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Menentukan nilai m:**
    Nilai maksimum fungsi kuadrat terjadi pada verteksnya. Koordinat x dari verteks adalah -b/(2a). Dalam kasus ini, a = -1 dan b = -(m + 2).
    Jadi, x_verteks = -(-(m + 2)) / (2 * -1) = (m + 2) / -2.
    Nilai maksimum fungsi adalah f(x_verteks) = 25.
    Kita substitusikan x_verteks ke dalam fungsi f(x):
    25 = 4m - (m + 2) * ((m + 2) / -2) - (((m + 2) / -2)^2)
    25 = 4m + (m + 2)^2 / 2 - (m + 2)^2 / 4
    25 = 4m + (2(m + 2)^2 - (m + 2)^2) / 4
    25 = 4m + (m + 2)^2 / 4
    100 = 16m + (m^2 + 4m + 4)
    100 = 16m + m^2 + 4m + 4
    m^2 + 20m + 4 - 100 = 0
    m^2 + 20m - 96 = 0
    Kita faktorkan persamaan kuadrat ini:
    (m + 24)(m - 4) = 0
    Maka, nilai m adalah -24 atau 4.

2.  **Menentukan sumbu simetri untuk m < 0:**
    Karena diberikan syarat m < 0, maka kita gunakan m = -24.
    Persamaan sumbu simetri adalah x = -b / (2a).
    Dari fungsi f(x) = 4m - (m + 2)x - x^2, kita punya a = -1 dan b = -(m + 2).
    Substitusikan m = -24 ke dalam b:
    b = -(-24 + 2) = -(-22) = 22.
    Persamaan sumbu simetri adalah x = -22 / (2 * -1) = -22 / -2 = 11.

Jadi, persamaan sumbu simetri grafik y=f(x) untuk m<0 adalah x = 11.