Grafik fungsi kuadrat f(x) = x^2 + bx + 4 menyinggung garis

Nilai b adalah 3.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai b agar grafik fungsi kuadrat f(x) = x^2 + bx + 4 menyinggung garis 3x - y + 4 = 0, kita perlu menggunakan konsep diskriminan. 
Pertama, ubah persamaan garis menjadi bentuk y = mx + c: y = 3x + 4.
Karena grafik fungsi kuadrat menyinggung garis tersebut, maka f(x) = y pada titik singgungnya. Sehingga:
x^2 + bx + 4 = 3x + 4
Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat baru:
x^2 + bx - 3x + 4 - 4 = 0
x^2 + (b - 3)x = 0
Agar kedua fungsi bersinggungan, diskriminan (D) dari persamaan kuadrat ini harus sama dengan nol (D = 0). Diskriminan dihitung dengan rumus D = B^2 - 4AC, di mana A adalah koefisien x^2, B adalah koefisien x, dan C adalah konstanta.
Dalam persamaan x^2 + (b - 3)x = 0, kita punya A = 1, B = (b - 3), dan C = 0.
Maka, D = (b - 3)^2 - 4 * 1 * 0
D = (b - 3)^2
Karena D = 0, maka (b - 3)^2 = 0
Ini berarti b - 3 = 0
b = 3
Jadi, nilai b yang memenuhi adalah 3.