Jari-jari suatu lingkaran yang luasnya 308 cm^2 adalah ....

$7\sqrt{2}$ cm

Pembahasan

Diketahui luas lingkaran adalah 308 cm$^2$. Kita perlu mencari jari-jari lingkaran tersebut.
Rumus luas lingkaran adalah $L = \pi r^2$, di mana L adalah luas dan r adalah jari-jari.
Kita diberikan $L = 308$ cm$^2$ dan nilai $\pi \approx \frac{22}{7}$.

Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus:
$308 = \frac{22}{7} \times r^2$

Untuk mencari $r^2$, kita perlu mengalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{7}{22}$:
$r^2 = 308 \times \frac{7}{22}$

Sekarang, kita hitung nilainya:
$r^2 = \frac{308 \times 7}{22}$
Kita bisa membagi 308 dengan 22. $308 \div 22 = 14$.

Jadi, $r^2 = 14 \times 7$
$r^2 = 98$

Untuk mencari jari-jari (r), kita perlu mengakarkuadratkan $r^2$:
$r = \sqrt{98}$

Kita bisa menyederhanakan $\sqrt{98}$: $98 = 49 \times 2$.
$r = \sqrt{49 \times 2} = \sqrt{49} \times \sqrt{2} = 7\sqrt{2}$

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah $7\sqrt{2}$ cm.

Jika kita menggunakan nilai $\pi \approx 3.14$, maka:
$308 = 3.14 \times r^2$
$r^2 = \frac{308}{3.14} \approx 98.089$
$r = \sqrt{98.089} \approx 9.904$

Namun, biasanya dalam soal seperti ini, $\pi = \frac{22}{7}$ digunakan agar hasilnya lebih mudah dihitung jika luasnya kelipatan 22 atau 7. Mari kita periksa apakah ada kesalahan dalam perhitungan atau jika soal mengasumsikan hasil bulat.

Jika kita coba membagi 308 dengan 22/7:
$308 / (22/7) = 308 * (7/22) = (308/22) * 7 = 14 * 7 = 98$.
$r^2 = 98$, $r = \sqrt{98} = 7\sqrt{2}$.

Mari kita periksa jika luasnya adalah kelipatan dari sesuatu yang menghasilkan akar kuadrat yang bulat.
Contoh: jika luasnya 154 cm$^2$ ($= \frac{22}{7} \times 7^2$), maka jari-jarinya 7 cm.
Jika jari-jarinya 10 cm, luasnya $3.14 	imes 10^2 = 314$ cm$^2$.
Jika jari-jarinya 9 cm, luasnya $3.14 	imes 9^2 = 3.14 	imes 81 = 254.34$ cm$^2$.

Kemungkinan soal ini memang menghasilkan jari-jari $7\sqrt{2}$ cm. Namun, jika kita mengasumsikan soal ini dirancang untuk hasil bulat dan ada kekeliruan dalam angka yang diberikan, mari kita coba cari jari-jari bulat yang paling mendekati.

Jika $r=10$, $L = \frac{22}{7} 	imes 10^2 = \frac{2200}{7} \approx 314.28$.
Jika $r=9$, $L = \frac{22}{7} 	imes 9^2 = \frac{22 	imes 81}{7} = \frac{1782}{7} \approx 254.57$.

Angka 308 cm$^2$ tampaknya dipilih agar $308 / (22/7)$ menghasilkan 98. Maka, $r = \sqrt{98} = 7\sqrt{2}$ cm adalah jawaban yang tepat berdasarkan perhitungan.