Grafik fungsi y=2^x-2 adalah ... A. B. C. D. E.

Grafik fungsi y=2^x-2 memotong sumbu y di -1, sumbu x di 1, dan memiliki asimtot horizontal di y = -2.

Pembahasan

Untuk menentukan grafik fungsi y = 2^x - 2, kita perlu menganalisis beberapa titik yang dilalui oleh fungsi tersebut. Fungsi ini adalah fungsi eksponensial yang digeser ke bawah sejauh 2 satuan.

Mari kita cari beberapa nilai y untuk nilai x tertentu:

Jika x = 0:
y = 2^0 - 2 = 1 - 2 = -1. Jadi, titik (0, -1) dilalui oleh grafik.

Jika x = 1:
y = 2^1 - 2 = 2 - 2 = 0. Jadi, titik (1, 0) dilalui oleh grafik.

Jika x = 2:
y = 2^2 - 2 = 4 - 2 = 2. Jadi, titik (2, 2) dilalui oleh grafik.

Jika x = -1:
y = 2^-1 - 2 = 1/2 - 2 = 0.5 - 2 = -1.5. Jadi, titik (-1, -1.5) dilalui oleh grafik.

Grafik fungsi eksponensial dasar y = 2^x dimulai dari mendekati 0 di sebelah kiri dan naik secara eksponensial ke kanan. Pengurangan 2 (-2) menggeser grafik ini ke bawah sejauh 2 satuan.

Oleh karena itu, grafik fungsi y = 2^x - 2 akan memotong sumbu y di -1, memotong sumbu x di 1, dan memiliki asimtot horizontal di y = -2.

Dari pilihan A, B, C, D, E yang tidak disertakan, Anda perlu mencari grafik yang menunjukkan ciri-ciri ini: melewati titik (0, -1), (1, 0), (2, 2) dan mendekati garis y = -2 dari atas saat x menuju negatif tak terhingga.