Pada pola segitiga Pascal di bawah, jumlah

Jumlah bilangan pada baris ke-10 segitiga Pascal adalah 1024.

Pembahasan

Pola segitiga Pascal adalah susunan bilangan yang dimulai dengan angka 1 di puncak, dan setiap bilangan di baris berikutnya adalah hasil penjumlahan dua bilangan di atasnya yang berdekatan. Baris-baris segitiga Pascal dimulai dari baris ke-0.

Baris ke-0: 1
Baris ke-1: 1 1
Baris ke-2: 1 2 1
Baris ke-3: 1 3 3 1
Baris ke-4: 1 4 6 4 1

Setiap baris dalam segitiga Pascal merepresentasikan koefisien binomial. Jumlah bilangan pada baris ke-n dari segitiga Pascal adalah 2^n.

Dalam soal ini, kita diminta mencari jumlah bilangan pada baris ke-10. Perhatikan bahwa penomoran baris dimulai dari 0.

Baris ke-0: Jumlah = 1 = 2^0
Baris ke-1: Jumlah = 1 + 1 = 2 = 2^1
Baris ke-2: Jumlah = 1 + 2 + 1 = 4 = 2^2
Baris ke-3: Jumlah = 1 + 3 + 3 + 1 = 8 = 2^3
Baris ke-4: Jumlah = 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 = 2^4

Mengikuti pola ini, jumlah bilangan pada baris ke-10 adalah 2^10.

Menghitung 2^10:
2^10 = 1024

Jadi, jumlah bilangan-bilangan pada baris ke-10 segitiga Pascal adalah 1024.