Grafik fungsi y=f(x)=2log9x diper- oleh dari grafik

Kompresi horizontal sejauh faktor 1/9.

Pembahasan

Grafik fungsi y = f(x) = 2log(9x) dapat diperoleh dari grafik fungsi y = f(x) = 2log(x) melalui transformasi geometri.

Perhatikan bentuk fungsi logaritma: y = a log(b(x - c)) + d.

Dalam kasus ini, kita membandingkan:
y = 2log(x) dengan y = 2log(9x)

Kita bisa menulis ulang y = 2log(9x) sebagai:
y = 2log(9 * x)

Menggunakan sifat logaritma log(ab) = log(a) + log(b):
y = 2 * [log(9) + log(x)]
y = 2log(9) + 2log(x)

Perubahan dari y = 2log(x) ke y = 2log(9) + 2log(x) menunjukkan adanya translasi vertikal sebesar 2log(9).

Atau, kita bisa melihat perubahan pada argumen logaritma.
Dari y = 2log(x) ke y = 2log(9x), argumen x diubah menjadi 9x. Ini berarti terjadi
perubahan skala horizontal atau kompresi horizontal.
Secara spesifik, jika kita memiliki fungsi y = f(x), maka grafik y = f(kx) adalah hasil kompresi horizontal sejauh faktor 1/k.
Dalam kasus ini, k = 9, sehingga terjadi kompresi horizontal sejauh faktor 1/9.

Ini berarti, untuk setiap nilai y yang sama, nilai x pada grafik y = 2log(9x) adalah 1/9 dari nilai x pada grafik y = 2log(x).

Jawaban:
Grafik fungsi y=f(x)=2log9x diperoleh dari grafik fungsi y=f(x)=2log x dengan cara kompresi horizontal sejauh faktor 1/9.