Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan:

x = 1, y = 2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) seperti 3x+5y=13 dan 7x+2y=11, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Berikut adalah penyelesaian menggunakan metode eliminasi:

Persamaan 1: 3x + 5y = 13
Persamaan 2: 7x + 2y = 11

Kita akan mengeliminasi salah satu variabel, misalnya y. Untuk itu, kita samakan koefisien y dengan mencari KPK dari 5 dan 2, yaitu 10.
Kalikan Persamaan 1 dengan 2: (3x + 5y = 13) × 2  =>  6x + 10y = 26
Kalikan Persamaan 2 dengan 5: (7x + 2y = 11) × 5  =>  35x + 10y = 55

Kurangkan hasil perkalian Persamaan 2 dari hasil perkalian Persamaan 1:
   (35x + 10y = 55)
-  ( 6x + 10y = 26)
------------------
   29x +  0y = 29
   29x = 29
     x = 29 / 29
     x = 1

Sekarang, substitusikan nilai x = 1 ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y. Kita gunakan Persamaan 1:
3x + 5y = 13
3(1) + 5y = 13
3 + 5y = 13
5y = 13 - 3
5y = 10
 y = 10 / 5
 y = 2

Jadi, nilai x yang memenuhi sistem persamaan adalah 1 dan nilai y adalah 2.