Gunakan Petunjuk C.Jika nilai-nilai a, b, c , dan d

Grafik memiliki 2 titik potong dengan sumbu X dan nilai minimum.

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah a y - b x^2 - c x + d = 0. Kita dapat menuliskannya ulang sebagai y = (b x^2 + c x - d) / a.
Ini adalah persamaan kuadrat dalam bentuk y = Ax² + Bx + C, di mana A = b/a, B = c/a, dan C = -d/a.

Karena a, b, c, dan d adalah positif:
- b/a akan positif, yang berarti koefisien x² (A) positif.
- Grafik fungsi kuadrat dengan koefisien x² yang positif akan selalu terbuka ke atas.
- Fungsi kuadrat yang grafiknya terbuka ke atas akan memiliki nilai minimum, bukan nilai maksimum.

Sekarang mari kita pertimbangkan titik potong dengan sumbu X. Titik potong dengan sumbu X terjadi ketika y = 0. Maka, kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat b x^2 + c x - d = 0.

Diskriminan (Δ) dari persamaan kuadrat Ax² + Bx + C = 0 adalah Δ = B² - 4AC. Jumlah dan jenis akar (titik potong sumbu X) bergantung pada nilai diskriminan:
- Jika Δ > 0, ada dua titik potong yang berbeda.
- Jika Δ = 0, ada satu titik potong (titik singgung).
- Jika Δ < 0, tidak ada titik potong.

Dalam kasus kita, A = b/a, B = c/a, dan C = -d/a.
Maka, Diskriminan (Δ) = (c/a)² - 4(b/a)(-d/a)
Δ = c²/a² + 4bd/a²
Δ = (c² + 4bd) / a²

Karena a, b, c, dan d positif:
- c² akan positif.
- 4bd akan positif.
- a² akan positif.

Oleh karena itu, c² + 4bd akan selalu positif.
Dan a² juga selalu positif.
Maka, Δ = (positif) / (positif) akan selalu positif (Δ > 0).

Ketika Diskriminan positif (Δ > 0), persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang berbeda, yang berarti grafiknya memiliki dua titik potong dengan sumbu X.

Kesimpulan:
(1) Grafik fungsi memiliki 2 (dua) titik potong dengan sumbu X (karena Diskriminan > 0).
(3) Grafik fungsi memiliki nilai minimum (karena koefisien x² positif).

Oleh karena itu, pernyataan yang benar adalah (1) dan (3).