Sebuah kantong berisi 6 bola putih dan 4 bola merah. Dari

a. 20 cara, b. 36 cara

Pembahasan

Untuk soal a: Jika yang diambil adalah 3 bola berwarna putih, maka kita perlu menghitung kombinasi dari 6 bola putih diambil 3.  Rumusnya adalah C(n, k) = n! / (k!(n-k)!). Jadi, C(6, 3) = 6! / (3!(6-3)!) = 6! / (3!3!) = (6 × 5 × 4) / (3 × 2 × 1) = 20 cara.
Untuk soal b: Jika yang diambil adalah 1 bola berwarna putih dan 2 bola merah, maka kita perlu menghitung kombinasi dari 6 bola putih diambil 1 DAN kombinasi dari 4 bola merah diambil 2. Kombinasi bola putih: C(6, 1) = 6! / (1!(6-1)!) = 6! / (1!5!) = 6 cara. Kombinasi bola merah: C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 4! / (2!2!) = (4 × 3) / (2 × 1) = 6 cara. Karena kedua kejadian ini harus terjadi bersamaan, maka dikalikan: 6 cara (bola putih) × 6 cara (bola merah) = 36 cara.