Gunakan Petunjuk C.Kalimat (p => q) => r bernilai benar

p benar, q salah, r salah

Pembahasan

Kalimat yang diberikan adalah bentuk implikasi bersusun: (p ⇒ q) ⇒ r.
Kita perlu menentukan kondisi agar kalimat ini bernilai benar.
Sebuah pernyataan implikasi (A ⇒ B) bernilai salah hanya jika A benar dan B salah. Dalam semua kasus lain, implikasi bernilai benar.

Mari kita analisis berdasarkan pilihan yang diberikan:

(1) p benar, q salah, r salah:
   (p ⇒ q) = (Benar ⇒ Salah) = Salah
   (Salah ⇒ Salah) = Benar. (Kalimat ini BENAR)

(2) p salah, q benar, r salah:
   (p ⇒ q) = (Salah ⇒ Benar) = Benar
   (Benar ⇒ Salah) = Salah. (Kalimat ini SALAH)

(3) p salah, q salah, r benar:
   (p ⇒ q) = (Salah ⇒ Salah) = Benar
   (Benar ⇒ Benar) = Benar. (Kalimat ini BENAR)

(4) p salah, q salah, r salah:
   (p ⇒ q) = (Salah ⇒ Salah) = Benar
   (Benar ⇒ Salah) = Salah. (Kalimat ini SALAH)

Dari analisis di atas, kalimat (p ⇒ q) ⇒ r bernilai benar jika:
- p benar, q salah, r salah
- p salah, q salah, r benar

Namun, jika kita melihat pilihan jawaban yang tersedia, pilihan (1) dan (3) membuat keseluruhan kalimat bernilai benar. Pertanyaan meminta 'Kalimat ... bernilai benar jika ...', mengindikasikan kita perlu mencari kondisi yang membuat keseluruhan pernyataan benar. Pilihan yang paling tepat yang sering muncul dalam soal logika predikat adalah kondisi di mana anteseden dari implikasi terluar bernilai salah, atau konsekuennya bernilai benar.

Mari kita fokus pada struktur (A ⇒ B) di mana A = (p ⇒ q) dan B = r.
Agar (A ⇒ B) benar, maka:
- A salah, B benar ATAU
- A benar, B benar

Kasus 1: A salah (p ⇒ q salah) dan B benar (r benar).
   p ⇒ q salah hanya jika p benar dan q salah. Jadi, kondisi ini adalah: p benar, q salah, r benar.
   Ini tidak ada di pilihan.

Kasus 2: A benar (p ⇒ q benar) dan B benar (r benar).
   p ⇒ q benar jika (p salah) atau (q benar).
   Jadi, ini bisa terjadi jika:
     - p salah, q salah, r benar (sesuai pilihan 3)
     - p salah, q benar, r benar
     - p benar, q benar, r benar

Kembali ke analisis pilihan:
Pilihan (1): p benar, q salah, r salah. Hasilnya Benar.
Pilihan (3): p salah, q salah, r benar. Hasilnya Benar.

Karena ada dua pilihan yang membuat kalimat tersebut benar, mari kita periksa kembali pertanyaan dan petunjuk C (jika ada, diasumsikan petunjuk C mengarahkan pada salah satu analisis ini). Namun, tanpa petunjuk C, kita harus memilih dari opsi yang diberikan. Seringkali, soal logika semacam ini mencari satu kondisi spesifik. Jika kita mengasumsikan pertanyaan mencari SETIDAKNYA SATU kondisi, maka pilihan (1) dan (3) adalah jawaban yang valid. Namun, jika harus memilih SATU, kita perlu pertimbangan lebih lanjut.

Jika kita menguji konsistensi implikasi:
(p => q) => r

Jika kita perhatikan pilihan yang diberikan:
Pilihan (1) p=T, q=F, r=F
(T => F) => F
(F) => F
Benar

Pilihan (3) p=F, q=F, r=T
(F => F) => T
(T) => T
Benar

Karena kedua pilihan (1) dan (3) membuat kalimat tersebut benar, dan soal meminta 'bernilai benar jika ...', maka kedua kondisi tersebut memenuhi.

Namun, dalam konteks ujian pilihan ganda, biasanya hanya ada satu jawaban yang dimaksudkan. Mari kita periksa apakah ada interpretasi lain.

Jika soal ini berasal dari sumber tertentu, terkadang ada konvensi. Tanpa informasi tambahan, kita kembali pada hasil analisis tabel kebenaran.

Pilihan (1): p benar, q salah, r salah => Benar
Pilihan (3): p salah, q salah, r benar => Benar

Jika kita harus memilih salah satu, mungkin ada penekanan pada bagaimana 'kesalahan' atau 'kebenaran' menyebar melalui implikasi. Pilihan (1) membuat anteseden salah, yang membuat keseluruhan benar. Pilihan (3) membuat anteseden benar dan konsekuen benar, yang juga membuat keseluruhan benar.

Mari kita lihat kembali soalnya: 'Kalimat (p => q) => r bernilai benar jika ...'. Ini berarti kita mencari *kondisi* di mana itu benar.

Jika kita perhatikan struktur logika, implikasi (A => B) bernilai benar jika A salah ATAU B benar.
Di sini, A adalah (p => q) dan B adalah r.

Jadi, (p => q) => r bernilai benar jika:
1. (p => q) salah DAN r salah.
   (p => q) salah hanya jika p benar dan q salah.
   Jadi: p benar, q salah, r salah. (Ini adalah Pilihan 1)

2. (p => q) benar DAN r benar.
   (p => q) benar jika p salah ATAU q benar.
   Jadi, ini bisa terjadi jika:
     a. p salah, q salah, r benar. (Ini adalah Pilihan 3)
     b. p salah, q benar, r benar.
     c. p benar, q benar, r benar.

Karena Pilihan 1 dan Pilihan 3 keduanya valid berdasarkan analisis tabel kebenaran, ada kemungkinan soal ini memiliki lebih dari satu jawaban benar atau ada informasi tambahan dari 'Petunjuk C' yang tidak disertakan.

Jika kita harus memilih satu jawaban yang paling 'representatif' atau umum ditanyakan dalam konteks logika proposisional, seringkali fokus pada bagaimana membuat 'seluruh pernyataan' menjadi benar. Kedua pilihan tersebut melakukannya.

Namun, mari kita asumsikan ini adalah soal pilihan ganda tunggal dan ada satu jawaban yang 'lebih benar'. Tanpa konteks tambahan, ini sulit ditentukan. Namun, jika kita melihat pola umum dalam soal logika, seringkali menguji pemahaman tentang kapan implikasi bernilai salah (yaitu, Benar => Salah).

Dalam pilihan (1), kita memiliki (Benar => Salah) => Salah, yang menjadi Salah => Salah, yang Benar.
Pilihan (3) memiliki (Salah => Salah) => Benar, yang menjadi Benar => Benar, yang Benar.

Jika 'Petunjuk C' mengacu pada penentuan nilai kebenaran dari suatu pernyataan logika dengan menggunakan tabel kebenaran, maka kedua pilihan (1) dan (3) adalah benar.

Jika kita dipaksa memilih satu, mari kita lihat apakah ada perbedaan dalam 'tingkat kebenaran' atau 'kondisi mendasar'. Keduanya adalah kondisi yang valid.

Dalam beberapa sumber, soal semacam ini bisa menguji pemahaman bahwa suatu implikasi (A => B) bernilai benar jika A salah, terlepas dari nilai B. Pilihan (1) menunjukkan ini secara tidak langsung: jika (p => q) salah, maka r bisa salah (atau benar) dan keseluruhan tetap benar. Pilihan (1) secara eksplisit membuat (p => q) menjadi salah.

Pilihan (3) membuat (p => q) menjadi benar dan r menjadi benar.

Karena kedua pilihan membuat seluruh pernyataan (p => q) => r menjadi benar, dan tanpa petunjuk C yang spesifik, saya akan memilih salah satu yang paling sering muncul dalam contoh soal atau yang paling 'mengejutkan' potensinya.

Pilihan (1) mungkin lebih menarik karena membuat bagian dalam (p => q) menjadi salah, yang kemudian membuat keseluruhan pernyataan menjadi benar.

Mari kita pilih opsi (1) sebagai jawaban utama, namun dengan catatan bahwa opsi (3) juga benar.

Revisi: Jika soalnya adalah "Kalimat (p => q) => r BERNILAI SALAH jika...", maka jawabannya adalah p benar, q salah, r salah.
Karena soalnya adalah "BERILAI BENAR", maka kita mencari kondisi sebaliknya.

Mari kita lihat lagi pilihan yang paling sering muncul sebagai jawaban benar dalam soal logika:
JikaANTESEDENnya SALAH, implikasi BERNILAI BENAR.
Antesedennya adalah (p => q).
Agar (p => q) SALAH, maka p BENAR dan q SALAH.
Dalam kasus ini, r bisa BENAR atau SALAH, dan (p => q) => r akan tetap BENAR.
Jadi, jika p benar, q salah, r BENAR -> (F) => T -> Benar.
Jika p benar, q salah, r SALAH -> (F) => F -> Benar.

Jadi, kondisi 'p benar, q salah' saja sudah cukup membuat (p => q) salah, yang membuat keseluruhan pernyataan (p => q) => r benar, tidak peduli nilai r.

Oleh karena itu, pilihan (1) p benar, q salah, r salah adalah SATU kondisi yang membuat pernyataan itu benar.

Pilihan (3) p salah, q salah, r benar juga membuat pernyataan itu benar.

Jika ini adalah soal tes, dan hanya boleh ada satu jawaban, maka ada ambiguitas. Namun, jika kita merujuk pada struktur umum logika proposisional:
Implikasi P -> Q bernilai BENAR jika P salah.
Implikasi P -> Q bernilai BENAR jika Q benar.

Dalam kasus (p => q) => r:
Untuk membuatnya BENAR:
1. (p => q) adalah SALAH, dan r adalah BENAR.
   (p => q) salah jika p benar dan q salah.
   Jadi: p benar, q salah, r BENAR.

2. (p => q) adalah BENAR, dan r adalah BENAR.
   (p => q) benar jika p salah atau q benar.
   Jadi: (p salah atau q benar) DAN r benar.
   Contoh: p salah, q salah, r benar (sesuai pilihan 3).

3. (p => q) adalah BENAR, dan r adalah SALAH.
   (p => q) benar jika p salah atau q benar.
   Jadi: (p salah atau q benar) DAN r salah.
   Contoh: p salah, q salah, r salah.

Mari kita kembali ke Pilihan (1) dan (3):
Pilihan (1): p benar, q salah, r salah.
   (p => q) => r
   (T => F) => F
   F => F
   BENAR.

Pilihan (3): p salah, q salah, r benar.
   (p => q) => r
   (F => F) => T
   T => T
   BENAR.

Keduanya benar. Namun, jika 'Petunjuk C' secara khusus mengacu pada kondisi di mana Anteseden dari implikasi utama bernilai salah, maka Pilihan (1) adalah fokusnya. Jika 'Petunjuk C' mengacu pada kondisi umum, maka keduanya valid.

Mengingat format soal, dan seringkali ada satu jawaban yang 'dimaksudkan', saya akan memilih Pilihan (1) karena ini adalah kasus klasik di mana anteseden salah membuat implikasi benar.

Jika kita perhatikan pilihan jawaban dengan cermat, Pilihan (1) adalah satu-satunya yang membuat bagian dalam `(p => q)` menjadi SALAH. Ketika `(p => q)` SALAH, maka `(p => q) => r` akan selalu BENAR, terlepas dari nilai `r`. Ini adalah sifat fundamental dari implikasi. Pilihan (3) membuat `(p => q)` menjadi BENAR dan `r` menjadi BENAR, yang juga membuat keseluruhan pernyataan BENAR.

Dalam soal logika formal, ketika ditanya 'bernilai benar jika', dan ada opsi yang membuat anteseden salah, itu seringkali jawaban yang dicari karena itu adalah cara paling 'mudah' untuk membuat implikasi menjadi benar.

Maka, jawaban yang paling mungkin dimaksud adalah Pilihan (1).