Gunakanlah Rumus berikut untuk menjawab soal! Rumus :

Faktor dari 6a^2 - 5a - 6 adalah (3a + 2)(2a - 3) dan faktor dari 6a^2 - 35ab - 6b^2 adalah (6a + b)(a - 6b).

Pembahasan

Kita akan menggunakan rumus yang diberikan untuk memfaktorkan dua persamaan:
Rumus: ax^2 + (ad+bc)x + bd = (ax + b)(cx + d)

Persamaan 1: 6a^2 - 5a - 6
Di sini, kita bisa menganggap 'a' sebagai variabel, dan koefisiennya adalah A=6, B=-5, C=-6.
Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan A*C = 6*(-6) = -36 dan jika dijumlahkan menghasilkan B = -5. Bilangan tersebut adalah -9 dan 4.

6a^2 - 9a + 4a - 6
Kelompokkan suku-suku:
(6a^2 - 9a) + (4a - 6)
Faktorkan keluar faktor persekutuan dari setiap kelompok:
3a(2a - 3) + 2(2a - 3)
Faktorkan keluar (2a - 3):
(3a + 2)(2a - 3)

Jadi, faktor dari 6a^2 - 5a - 6 adalah (3a + 2)(2a - 3).

Persamaan 2: 6a^2 - 35ab - 6b^2
Di sini, kita bisa menganggap 'a' sebagai variabel utama dan 'b' sebagai konstanta. Koefisiennya adalah A=6, B=-35b, C=-6b^2.
Kita perlu mencari dua suku yang jika dikalikan menghasilkan A*C = 6*(-6b^2) = -36b^2 dan jika dijumlahkan menghasilkan B = -35b. Suku-suku tersebut adalah -36ab dan ab.

6a^2 - 36ab + ab - 6b^2
Kelompokkan suku-suku:
(6a^2 - 36ab) + (ab - 6b^2)
Faktorkan keluar faktor persekutuan dari setiap kelompok:
6a(a - 6b) + b(a - 6b)
Faktorkan keluar (a - 6b):
(6a + b)(a - 6b)

Jadi, faktor dari 6a^2 - 35ab - 6b^2 adalah (6a + b)(a - 6b).

Kesimpulan:
Faktor dari 6a^2 - 5a - 6 adalah (3a + 2)(2a - 3).
Faktor dari 6a^2 - 35ab - 6b^2 adalah (6a + b)(a - 6b).